已知函数f(x)=-asincos(π-)的最大值为2,则常数a的值为(  )A.B.-C.±D.±

已知函数f(x)=-asincos(π-)的最大值为2,则常数a的值为(  )A.B.-C.±D.±

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=-asincos(π-)的最大值为2,则常数a的值为(  )
A.B.-
C.±D.±

答案
C
解析
【思路点拨】先利用公式进行三角恒等变形,把f(x)化成f(x)=Asin(ωx+φ)的形式,再利用最大值求得a.
解:因为f(x)=+asinx
=(cosx+asinx)=cos(x-φ)(其中tanφ=a),所以=2,解得a=±.
举一反三
已知函数f(x)=cos2(x-)-sin2x.
(1)求f()的值.
(2)若对于任意的x∈[0,],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
f(x)=sin 3x+cos 3x,若对任意实数x都有|f(x)|≤a,则实数a的取值范围是________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
给出下列五个命题:
中,成立的充要条件;
②当时,有
③已知是等差数列的前n项和,若,则
④若函数为R上的奇函数,则函数的图象一定关于点成中心对称.
⑤函数有最大值为,有最小值为0。
其中所有正确命题的序号为          
题型:填空题难度:一般| 查看答案
延长线上一点,记. 若关于的方程
上恰有两解,则实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知向量,函数.

(1)求函数的图像的对称中心坐标;
(2)将函数图像向下平移个单位,再向左平移个单位得函数的图像,试写出的解析式并作出它在上的图像.
题型:不详难度:| 查看答案
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