函数f(x)=cosx(sinx+cosx)(x∈R)的最小正周期是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
函数f(x)=cosx(sinx+cosx)(x∈R)的最小正周期是______. |
答案
f(x)=cosx(sinx+cosx) =cosxsinx+cos2x =sin2x+(cos2x+1) =sin(2x+)+, ∵ω=2,∴T==π. 故答案为:π |
举一反三
设α是任意角,请直接用任意角的三角函数定义证明:tanα(tanα+cotα)=sec2α. |
已知函数f(x)=(1-2sin2x)sin2x,则f(x)是( )A.最小正周期为π的偶函数 | B.最小正周期为π的奇函数 | C.最小正周期为2π的偶函数 | D.最小正周期为的奇函数 |
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已知函数f(x)=2sin(2x+)+1. (1)求f(x)的最小正周期及振幅; (2)试判断f(-x)与f(+x)的大小关系,并说明理由. (3)若x∈[-,],求f(x)的最大值和最小值. |
已知函数f(x)=4sin2xcos2x,x∈R,则f(x)是( )A.最小正周期为π的奇函数 | B.最小正周期为π的偶函数 | C.最小正周期为的偶函数 | D.最小正周期为的奇函数 |
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