设函数f(x)=3sin(2x-34π),(1)求y=f(x)的振幅,周期和初相;(2)求y=f(x)的最大值并求出此时x值组成的集合.(3)求y=f(x)的单
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设函数f(x)=3sin(2x-34π),(1)求y=f(x)的振幅,周期和初相;(2)求y=f(x)的最大值并求出此时x值组成的集合.(3)求y=f(x)的单
题型:不详
难度:
来源:
设函数
f(x)=3sin(2x-
3
4
π)
,
(1)求y=f(x)的振幅,周期和初相;
(2)求y=f(x)的最大值并求出此时x值组成的集合.
(3)求y=f(x)的单调减区间.
答案
(1)f(x)=3sin(2x-
3π
4
)
振幅:3,周期T=
2π
2
=π,初相
-
3π
4
(3分)
(2)∵x∈R,
∴2x-
3π
4
∈R,
∴sin(2x-
3π
4
)∈[-1,1](5分)
当sin(2x-
3π
4
)=1时y=f(x)取最大值为3.(6分)
此时2x-
3π
4
=
π
2
+2kπ,即x=
5π
8
+kπ,k∈Z(8分)
∴x值组成的集合{x|x=
5π
8
+kπ,k∈Z}(9分)
(3)f(x)=3sin(2x-
3π
4
),
由2kπ+
π
2
≤2x-
3π
4
≤2kπ+
3π
2
得:kπ+
5π
8
≤x≤kπ+
9π
8
,k∈Z(11分)
∴所求的减区间为[kπ+
5π
8
,kπ+
9π
8
],k∈Z(14分)
举一反三
函数
y=cos(2x-
5π
6
)
的最小正周期是( )
A.
π
2
B.π
C.2π
D.4π
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
P(
3
2
,
1
2
)
是角α终边上的一点,则sinα=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列函数中,最小正周期为π的奇函数为( )
A.y=sin2x
B.
y=cos
x
2
C.
y=sin(2x+
π
2
)
D.
y=cos(
1
2
x+
π
2
)
题型:单选题
难度:一般
|
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若θ是第二象限的角,那么( )
A.
sin
θ
2
>0
B.
cos
θ
2
<0
C.
tan
θ
2
>0
D.以上均不对
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
f(x)=2sin(ωx-
π
6
)sin(ωx+
π
3
)
(其中ω为正常数,x∈R)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)在△ABC中,若A<B,且
f(A)=f(B)=
1
2
,求
BC
AB
.
题型:深圳一模
难度:
|
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