函数y=cos2ωx-sin2ωx(ω>0)的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(ωx+π4)的一个单调递增区间是(  )A.[-π2,π2]B.[-5π

函数y=cos2ωx-sin2ωx(ω>0)的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(ωx+π4)的一个单调递增区间是(  )A.[-π2,π2]B.[-5π

题型:海珠区二模难度:来源:
函数y=cos2ωx-sin2ωx(ω>0)的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(ωx+
π
4
)的一个单调递增区间是(  )
A.[-
π
2
π
2
]
B.[-
4
4
]
C.[-
π
4
4
]
D.[
π
4
4
]
答案
因为:y=cos2ωx-sin2ωx=soc2ωx,
最小正周期是T=
=π.
∴ω=1.
所以f(x)=2sin(ωx+
π
4
)=2sin(x+
π
4
).
2kπ-
π
2
≤x+
π
4
≤2kπ+
π
2
⇒2kπ-
4
≤x≤2kπ+
π
4
  k∈Z.
上面四个选项中只有答案B符合要求.
故选:B.
举一反三
设m<0,角α的终边经过点P(-3m,4m),那么sinα+2cosα的值等于______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=3sin2(
π
2
x)+1
,则使f(x+c)=-f(x)恒成立的最小正数c为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面直角坐标系中,角α的始边与x正半轴重合,终边与单位圆(圆心是原点,半径为1的圆)交于点P.若角α在第
一象限,且tanα=
4
3
.将角α终边逆时针旋转
π
3
大小的角后与单位圆交于点Q,则点Q的坐标为(  )
A.(
3


3
-4
10
4


3
+3
10
)
B.(
3


3
+4
10
4


3
-3
10
)
C.(
3-4


3
10
4+3


3
10
)
D.(
3+4


3
10
4-3


3
10
)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知


a
=(1,sinα),


b
=(2,sin(α+2β)),


a


b

(1)若sinβ=
3
5
,β是钝角,求tanα的值;
(2)求证:tan(α+β)=3tanβ.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知向量


m
=(


3
sin2x-1,cosx)


n
=(1,2cosx)
设函数f(x)=


m


n

(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)求函数f(x)的单调增区间和图象的对称轴方程.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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