函数y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则函数f（x）=2sin（ωx+π4）的一个单调递增区间是（　　）A．[-π2，π2]B．[-5π

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函数y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则函数f（x）=2sin（ωx+π4）的一个单调递增区间是（　　）A．[-π2，π2]B．[-5π

题型：海珠区二模难度：来源：
函数y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则函数f（x）=2sin（ωx+
π
4
）的一个单调递增区间是（　　）
A．[-
π
2
，
π
2
]		B．[-
5π
4
，
9π
4
]		C．[-
π
4
，
3π
4
]		D．[
π
4
，
5π
4
]
答案
因为：y=cos2ωx-sin2ωx=soc2ωx，
最小正周期是T=
2π
2ω
=π．
∴ω=1．
所以f（x）=2sin（ωx+
π
4
）=2sin（x+
π
4
）．
2kπ-
π
2
≤x+
π
4
≤2kπ+
π
2
⇒2kπ-
3π
4
≤x≤2kπ+
π
4
  k∈Z．
上面四个选项中只有答案B符合要求．
故选：B．
举一反三
设m＜0，角α的终边经过点P（-3m，4m），那么sinα+2cosα的值等于______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
函数f(x)=3sin2(
π
2
x)+1，则使f（x+c）=-f（x）恒成立的最小正数c为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面直角坐标系中，角α的始边与x正半轴重合，终边与单位圆（圆心是原点，半径为1的圆）交于点P．若角α在第
一象限，且tanα=
4
3
．将角α终边逆时针旋转
π
3
大小的角后与单位圆交于点Q，则点Q的坐标为（　　）
A．(
3


3
-4
10
，
4


3
+3
10
)		B．(
3


3
+4
10
，
4


3
-3
10
)
C．(
3-4


3
10
，
4+3


3
10
)		D．(
3+4


3
10
，
4-3


3
10
)
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知


a
=（1，sinα），


b
=（2，sin（α+2β）），


a
∥


b
．
（1）若sinβ=
3
5
，β是钝角，求tanα的值；
（2）求证：tan（α+β）=3tanβ．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知向量


m
=(


3
sin2x-1，cosx)，


n
=(1，2cosx)设函数f(x)=


m
•


n
．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调增区间和图象的对称轴方程．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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