函数y=cos2ωx-sin2ωx(ω>0)的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(ωx+π4)的一个单调递增区间是( )A.[-π2,π2]B.[-5π
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函数y=cos2ωx-sin2ωx(ω>0)的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(ωx+π4)的一个单调递增区间是( )A.[-π2,π2]B.[-5π
题型:海珠区二模
难度:
来源:
函数y=cos
2
ωx-sin
2
ωx(ω>0)的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(ωx+
π
4
)的一个单调递增区间是( )
A.[-
π
2
,
π
2
]
B.[-
5π
4
,
9π
4
]
C.[-
π
4
,
3π
4
]
D.[
π
4
,
5π
4
]
答案
因为:y=cos
2
ωx-sin
2
ωx=soc2ωx,
最小正周期是T=
2π
2ω
=π.
∴ω=1.
所以f(x)=2sin(ωx+
π
4
)=2sin(x+
π
4
).
2kπ-
π
2
≤x+
π
4
≤2kπ+
π
2
⇒2kπ-
3π
4
≤x≤2kπ+
π
4
k∈Z.
上面四个选项中只有答案B符合要求.
故选:B.
举一反三
设m<0,角α的终边经过点P(-3m,4m),那么sinα+2cosα的值等于______.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数
f(x)=3si
n
2
(
π
2
x)+1
,则使f(x+c)=-f(x)恒成立的最小正数c为______.
题型:不详
难度:
|
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已知平面直角坐标系中,角α的始边与x正半轴重合,终边与单位圆(圆心是原点,半径为1的圆)交于点P.若角α在第
一象限,且
tanα=
4
3
.将角α终边逆时针旋转
π
3
大小的角后与单位圆交于点Q,则点Q的坐标为( )
A.
(
3
3
-4
10
,
4
3
+3
10
)
B.
(
3
3
+4
10
,
4
3
-3
10
)
C.
(
3-4
3
10
,
4+3
3
10
)
D.
(
3+4
3
10
,
4-3
3
10
)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
a
=(1,sinα),
b
=(2,sin(α+2β)),
a
∥
b
.
(1)若sinβ=
3
5
,β是钝角,求tanα的值;
(2)求证:tan(α+β)=3tanβ.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知向量
m
=(
3
sin2x-1,cosx)
,
n
=(1,2cosx)
设函数
f(x)=
m
•
n
.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)求函数f(x)的单调增区间和图象的对称轴方程.
题型:解答题
难度:一般
|
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