已知向量a=(sinx,-1),b=(3cosx,-12),函数f(x)=(a+b)•a-2.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期T;(Ⅱ)已知a、b、c分别为△A
试题库
首页
已知向量a=(sinx,-1),b=(3cosx,-12),函数f(x)=(a+b)•a-2.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期T;(Ⅱ)已知a、b、c分别为△A
题型:福建模拟
难度:
来源:
已知向量
a
=(sinx,-1),
b
=(
3
cosx,-
1
2
)
,函数
f(x)=(
a
+
b
)•
a
-2
.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期T;
(Ⅱ)已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边,其中A为锐角,
a=2
3
,c=4
,且f(A)=1,求A,b和△ABC的面积S.
答案
(本小题满分12分)
(Ⅰ)
f(x)=(
a
+
b
)•
a
-2=
a
2
+
a
•
b
-2
=
si
n
2
x+1+
3
sinxcosx+
1
2
-2
(2分)
=
1-cos2x
2
+
3
2
sin2x-
1
2
=
3
2
sin2x-
1
2
cos2x
=
sin(2x-
π
6
)
(4分)
因为ω=2,所以
T=
2π
2
=π
(6分)
(Ⅱ)
f(A)=sin(2A-
π
6
)=1
因为
A∈(0,
π
2
),2A-
π
6
∈(-
π
6
,
5π
6
)
,所以
2A-
π
6
=
π
2
,
A=
π
3
(8分)
则a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA,所以
12=
b
2
+16-2×4b×
1
2
,即b
2
-4b+4=0
则b=2(10分)
从而
S=
1
2
bcsinA=
1
2
×2×4×sin60°=2
3
(12分)
举一反三
已知角α的终边在直线3x+4y=0上,求sinα,cosα,tanα的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数
y=sin
2x
3
+cos(
2x
3
+
π
6
)
的图象中相邻两对称轴的距离是 ______.
题型:广东模拟
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=1+
2
sin(2x-
π
4
).
(1)求函数的最小正周期和最大值;
(2)求函数的增区间;
(3)函数的图象可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到?
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
m
=(sinx,2cosx),
n
=(2cosx,cosx),f(x)=
m
•
n
,(x∈R)
,
(1)求f(x)的最小正周期及对称中心;
(2)求f(x)在
x∈[0,
π
2
]
上的值域;
(3)令g(x)=f(x+φ)-1,若g(x)的图象关于原点对称,求φ的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
f(x)=si
n
2
x+
3
sinxcosx+2co
s
2
x,x∈R.
(I)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(II)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
题型:福建
难度:
|
查看答案
最新试题
Don"t be angry with us. We ________ with you together, but w
读亚洲大陆沿北纬30°地形剖面图,完成下题。图中甲、乙、丙、丁代表的地理事物名称分别是[ ]A.伊朗高原、青藏高
土家山寨,一对小兄弟先后长到4岁都患上了“进行性肌营养不良症”:精神萎靡不振,四肢无力,肌肉慢慢瘫软萎缩,渐渐连腰也伸不
1个成年人每分钟约需吸入氧气8L,则每分钟约需吸入空气的体积约是[ ]A.8LB.10LC.20LD.40L
小军同学在学习酸碱盐有关知识时,对一些沉淀物质的颜色产生了兴趣.老师告诉他氢氧化铜是蓝色、氢氧化铁是红褐色,让他自己探究
香港与内地相连的铁路干线是____________、____________。
如图1,在边长为3的正三角形ABC中,E,F,P分别是AB,AC,BC边上的点,满足AE=CF=CP=1。今将△BEP,
随着我国经济的发展,人民生活水平的提高以及社会主义民主政治的不断推进,思想文化领域百花齐放、争奇斗艳。这说明A.文化是一
写作。 某英语网站进行了一次中学生健康情况调查,发现很多中学生的健康状况令人担忧。主要原因有:饮食结构不合理;体
如图,∠BAC=∠ABD,AC=BD,O是AD、BC的交点,E是AB的中点,试判断OE和AB的位置关系,并说明理由。
热门考点
20世纪50年代末仅次于美国的资本主义世界第二号经济大国是[ ]A.法国B.日本C.联邦德国D.英国
小麦的粒色受不连锁的两对基因R1和r1、R2和r2控制。R1和R2决定红色,r1和r2决定白色,R对r不完全显性,并有累
四面体 中,, .
中学生小东开始沉迷于网络游戏,影响了学习,后在老师和家长的帮助下,他摆脱游戏的诱惑,利用电脑方面的的优势,成为电脑网页制
【题文】如图表示一个用右手写字的人正在用显微镜观察,其中观察方法正确的是( )
如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB="AE" ②BC="ED" ③∠C="∠D" ④∠B=∠E,其中
Everyone __________ here now. Let"s __________. [ ]A. ar
解释下列句子中词语的意思。(1)四面都还是严冬的肃***,而久经诀别……肃***:_____________________(2
There are many pears______the tree. [ ]A. in B.on
羊毛出口量居世界第一位的是( )A.加拿大B.中国C.美国D.澳大利亚
美国的工业
中美关系正常化和中日邦交正常化
众数
葡萄牙攫取在澳门的居住权
我国的人口数量和增长趋势
十字军东征
乙烯的结构及性质
二氧化碳的工业制法
环境污染防治的主要措施
未来的理想能源
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.