设角α的终边过点P(-4a,3a) (a≠0),则2sinα+cosα的值是( )A.25B.-25C.25或-25D.与α值有关
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设角α的终边过点P(-4a,3a) (a≠0),则2sinα+cosα的值是( )A.25B.-25C.25或-25D.与α值有关
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设角α的终边过点P(-4a,3a) (a≠0),则2sinα+cosα的值是( )
A.
2
5
B.-
2
5
C.
2
5
或-
2
5
D.与α值有关
答案
因为角α的终边过点P(-4a,3a) (a≠0),
所以|OP|=5|a|=
5a a>0
-5a a<0
,
当a>0时,sinα=
3a
5a
=
3
5
,cos
α=
-4a
5a
=-
4
5
.
所以2sinα+cosα=
2×
3
5
-
4
5
=
2
5
.
当a<0时,sinα=-
3a
5a
=-
3
5
,cos
α=
-4a
-5a
=
4
5
.
所以2sinα+cosα=
-2×
3
5
+
4
5
=-
2
5
.
故选C.
举一反三
定义在区间
[0,
π
ω
]
上的函数y=2sinωx(ω>0)截直线y=1所得的弦长为2,则ω=______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=2sinωx+cos(ωx+
π
6
)-sin(ωx-
π
3
)-1(其中ω>0,x∈R)的最小正周期为4π.
(Ⅰ)求f(x)的最大值和最小值及相应的x的值;
(Ⅱ)在△ABC中,若角A、B、C所对边分别为a、b、c,且f(B)=1,b=3
3
,a+c=
3
6
,求sinAsinC的值.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=2sin(3πx-
1
2
)sin(
π
2
-3πx+
1
2
),x∈R的最小正周期为______.
题型:不详
难度:
|
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把函数y=cos(2x+
4π
3
)的图象向右平移φ个单位,所得的图象正好关于y轴对称,则φ的最小正值为______.
题型:不详
难度:
|
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设90°<α<180°,角α的终边上一点为P(x,
5
),且cosα=
2
4
x,求sinα与tanα的值.
题型:不详
难度:
|
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