已知α,β,γ∈(0,π2),且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则α-β的值等于(  )A.π3B.-π3C.±π3D.±π6

已知α,β,γ∈(0,π2),且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则α-β的值等于(  )A.π3B.-π3C.±π3D.±π6

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知α,β,γ∈(0,
π
2
),且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则α-β的值等于(  )
A.
π
3
B.-
π
3
C.±
π
3
D.±
π
6
答案
sinβ-sinα=sinγ>0,cosα-cosβ=cosγ>0,
则(sinβ-sinα)2+(cosα-cosβ)2=1,且β>α,
即cos(α-β)=
1
2
(0<α<β<
π
2
),
则α-β=-
π
3

故选B.
举一反三
已知向量


m
=(sinA,cosA),


n
=(1,-2)
,且


m


n
=0

(1)求tanA的值;
(2)求函数f(x)=2


3
(1-2sin2x)+tanAsin2x
的最大值和单调递增区间.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,sinA+cosA=


10
5
,AC=4,AB=


10

(I)求tan(A+
π
4
)
的值;
(Ⅱ)求sinB的值.
题型:天津一模难度:| 查看答案
已知π<x<2π,cosx=
1
2
,则sinx=(  )
A.-
1
2
B.-


3
2
C.
1
2
D.


3
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知cosα-sinα=-


3
2
,这sinα•cosα的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知0<α<
π
2
,cosα=
3
5

(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求cos2α-cos(π-α)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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