已知α，β，γ∈（0，π2），且sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则α-β的值等于（　　）A．π3B．-π3C．±π3D．±π6

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已知α，β，γ∈（0，π2），且sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则α-β的值等于（　　）A．π3B．-π3C．±π3D．±π6

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知α，β，γ∈（0，
π
2
），且sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则α-β的值等于（　　）
A．
π
3
B．-
π
3
C．±
π
3
D．±
π
6
答案
sinβ-sinα=sinγ＞0，cosα-cosβ=cosγ＞0，
则（sinβ-sinα）2+（cosα-cosβ）2=1，且β＞α，
即cos（α-β）=
1
2
（0＜α＜β＜
π
2
），
则α-β=-
π
3
．
故选B．
举一反三
已知向量


m
=(sinA，cosA)，


n
=(1，-2)，且


m
•


n
=0．
（1）求tanA的值；
（2）求函数f(x)=2


3
(1-2sin2x)+tanAsin2x的最大值和单调递增区间．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，sinA+cosA=


10
5
，AC=4，AB=


10
．
（I）求tan(A+
π
4
)的值；
（Ⅱ）求sinB的值．
题型：天津一模难度：| 查看答案
已知π＜x＜2π，cosx=
1
2
，则sinx=（　　）
A．-
1
2
B．-


3
2
C．
1
2
D．


3
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知cosα-sinα=-


3
2
，这sinα•cosα的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知0＜α＜
π
2
，cosα=
3
5
．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求cos2α-cos（π-α）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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