函数y=sinα+tanαcosα+cotα的值的符号为（　　）A．正B．负C．等于0D．不能确定

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函数y=sinα+tanαcosα+cotα的值的符号为（　　）A．正B．负C．等于0D．不能确定

题型：不详难度：来源：
函数y=
sinα+tanα
cosα+cotα
的值的符号为（　　）
A．正B．负C．等于0D．不能确定
答案
∵sinα＞-1，cosα＞-1，
∴（sinα+tanα）（cosα+cotα）
=（sinα+
sinα
cosα
）（cosα+
cosα
sinα
）
=
sinαcosα+sinα
cosα
•
sinαcosα+cosα
sinα

=（cosα+1）（sinα+1）＞0，
∴sinα+tanα与cosα+cotα同号，
则y=
sina+tana
cosa+cota
的值的符合为正．
故选A
举一反三
（1+tan25°）（1+tan20°）的值是（　　）
A．-2B．2C．1D．-1
题型：单选题难度：一般| 查看答案
以下各式中能成立的是（　　）
A．sinα=cosα=
1
2
B．cosα=
1
2
且tanα=2
C．sinα=
1
2
且tanα=


3
3
D．tanα=2且cotα=-
1
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知sinα+cosα=
2
3
，则tanα+cotα=（　　）
A．1B．2C．3D．-
18
5
题型：单选题难度：简单| 查看答案
cot20°cos10°+


3
sin10°tan70°-2cos40°=______．
题型：江苏难度：| 查看答案
在锐角三角形ABC中，sinA=
2


2
3
，求sin2
B+C
2
+cos(3π-2A)的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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