已知α,β都是锐角,tanα=12,sinβ=1010,则tan(α+β)的值为______.
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已知α,β都是锐角,tanα=12,sinβ=1010,则tan(α+β)的值为______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知α,β都是锐角,
tanα=
1
2
,sinβ=
10
10
,则tan(α+β)的值为______.
答案
∵β为锐角,sinβ=
10
10
,
∴cosβ=
1
-sin
2
β
=
3
10
10
,
∴tanβ=
1
3
,又tanα=
1
2
,
则tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
1
2
+
1
3
1-
1
2
×
1
3
=1.
故答案为:1
举一反三
已知
sinα=
3
5
,sin(α+β )=
1
3
,α∈(0,
π
4
),β∈(
π
2
,
3π
4
)
,则sinβ=( )
A.
4-6
2
15
B.
4+6
2
15
C.
2+3
2
15
D.
2-3
2
15
题型:单选题
难度:简单
|
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在△ABC中,设a+c=2b,A-C=
π
3
,求sinB的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若tanα=2,则
sinα+cosα
2sinα-3cosα
等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知sin(θ+kπ)=-2cos(θ+kπ),k∈z.求值:
(1)
2sinθ-3cosθ
4sinθ-9cosθ
;
(2)9sin
2
θ-3sinθcosθ-5.
题型:不详
难度:
|
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已知在直角坐标系xOy中,角的始边为x轴正半轴,已知α,β均为锐角,且角β和α+β的终边与单位圆交点横坐标分别为
4
5
和
5
13
.
(1)求tanβ的值;
(2)求角α终边与单位圆交点的纵坐标.
题型:解答题
难度:一般
|
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