已知tan（π+α）=12，则sin2α=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知tan（π+α）=

1

2

，则sin2α=______．

答案

tan（π+α）=

1

2

，所以tanα=

1

2

，sin2α=

2sinαcosα

sin2α+cos2α

=

2tanα

tan2α+1

=

2× 1 2

( 1 2 )2+1

=

4

5

．
故答案为：

4

5

．