在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若1+tanAtanB=2cb,则角A的大小为______.

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若1+tanAtanB=2cb,则角A的大小为______.

题型:填空题难度:一般来源:南京一模
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若1+
tanA
tanB
=
2c
b
,则角A的大小为______.
答案
由1+
tanA
tanB
=
2c
b
可得1+
sinAcosB
cosAsinB
=
2c
b

由正弦定理可得,1+
sinAcosB
cosAsinB
=
2sinC
sinB
,整理可得,
sinAcosB+sinBcosA
sinBcosA
=
2sinC
sinB

∴sin(A+B)=2sinCcosA,cosA=
1
2

∵0<A<π∴A=
π
3

故答案为:
π
3
举一反三
在△ABC中,若3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则sinC=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
计算
sin80°
cos50°
(1+


3
tan10°)
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
若tanθ+
1
tanθ
=4,则sin2θ=(  )
A.
1
5
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
在△ABC中,tanA=
1
2
,cosB=
3


10
10
.若最长边为1,则最短边的长为(  ).
A.
4


5
5
B.
3


5
5
C.
2


5
5
D.


5
5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x的最小正周期为(  )
A.3πB.2πC.πD.
π
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.