在△ABC中，已知cosA=45，tan(A-B)=-12，则tanC的值是______．

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在△ABC中，已知cosA=45，tan(A-B)=-12，则tanC的值是______．

题型：徐州三模难度：来源：
在△ABC中，已知cosA=
4
5
，tan(A-B)=-
1
2
，则tanC的值是______．
答案
在△ABC中，已知cosA=
4
5
，∴sinA=
3
5
，tanA=
3
4
．
∵tan(A-B)=-
1
2
=
tanA-tanB
1+tanAtanB
=
3
4
-tanB
1+
3
4
tanB
，tanB=2．
则tanC=tan（π-A-B）=-tan（A+B）=
tanA+tanB
tanAtanB-1
=
3
4
+2
3
4
×2-1
=
11
2
，
故答案为
11
2
．
举一反三
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=
4
5
，则


2
sin（A-
π
4
）的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
若α是第二象限的角，且sinα=
2
3
，则cosα=（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．


5
3
D．-


5
3
题型：不详难度：| 查看答案
已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若cosBcosC-sinBsinC=
1
2
，则A=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若tanα=
3
4
，α是第三象限的角，则sin（α+
π
4
）=（　　）
A．-
7


2
10
B．
7


2
10
C．-


2
10
D．


2
10
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知sin(α+
π
4
)=
3
5
，α∈(0，π)，则cosα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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