已知A为三角形的一个内角，且sinAcosA=-18，则cosA-sinA的值为（　　）A．-32B．±32C．±52D．-52

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已知A为三角形的一个内角，且sinAcosA=-18，则cosA-sinA的值为（　　）A．-32B．±32C．±52D．-52

题型：不详难度：来源：
已知A为三角形的一个内角，且sinAcosA=-
1
8
，则cosA-sinA的值为（　　）
A．-


3
2
B．±


3
2
C．±


5
2
D．-


5
2
答案
由A为三角形的内角且sinAcosA=-
1
8
＜0可知sinA＞0，cosA＜0
∴cosA-sinA＜0
而（cosA-sinA）2=1-2siAcosA=1-2×
-1
8
=
5
4

∴cosA-sinA=-


5
2

故选：D
举一反三
已知锐角α、β满足cosα=
2


5
5
，sinβ=


10
10
，求α+β的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知tana=-
3
4
，且tan（sina）＞tan（cosa）则sina的值为（　　）
A．-
3
5
B．
3
5
C．±
3
5
D．-
4
5
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知α∈(
π
2
，π)，且sin
α
2
+cos
α
2
=


6
2
，
（1）求cosα的值；
（2）若sin(α-β)=-
3
5
，β∈(
π
2
，π)，求cosβ的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知tan(π+x)=
1
3
，求
2cosx-3sinx
2cosx+3sinx
和
2
3
sin2x+
1
3
cos2x+2的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，sinα=
3
5
，sinβ=
4
5
．
（1）求cosβ；    
（2）求tan（α+β）．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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