在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且3a=2csinA，则角C的大小为______．

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且3a=2csinA，则角C的大小为______．

题型：徐汇区三模难度：来源：
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且


3
a=2csinA，则角C的大小为______．
答案
由


3
a=2csinA，
根据正弦定理得：


3
sinA=2sinCsinA，
又sinA≠0，得到sinC=


3
2
，又C∈（0，π），
则角C的大小为
π
3
或
2π
3
．
故答案为：
π
3
或
2π
3
举一反三
已知直线l的倾斜角为α，若cosα=-
4
5
，则l的斜率为（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．-
3
4
D．-
4
3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若α是第二象限的角，且sinα=
2
3
，则cosα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sin α+cos α=
3


5
5
，α∈（0，
π
4
），sin（β-
π
4
）=
3
5
，β∈（
π
4
，
π
2
）．则cos（α+2β）的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知α∈（0，π），cos(π+α)=
4
5
，则tanα=（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．-
3
4
D．-
4
3
题型：不详难度：| 查看答案
若θ∈(
π
2
，
3π
4
)，sin2θ=a，则sinθ+cosθ值是（　　）
A．(A)


a+1
+


a2-a
B．(B)-


a-1
C．(C)


a+1
-


a2-a
D．(D)


a+1
题型：不详难度：| 查看答案
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