在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=5，b=523，A=π4，则cosB=______．

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在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=5，b=523，A=π4，则cosB=______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=5，b=
5


2
3
，A=
π
4
，则cosB=______．
答案
∵a=5，b=
5


2
3
，A=
π
4
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
5


2
3
×


2
2
5
=
1
3
，
∵a＞b，∴B＜A=
π
4
，
则cosB=


1-sin2B
=
2
3


2
．
故答案为：
2
3


2
举一反三
若sinα=-
3
5
，α是第四象限角，则tan（α-
π
4
）的值是（　　）
A．
4
5
B．-
3
4
C．-
4
3
D．-7
题型：单选题难度：一般| 查看答案
使


1-sinnx
=ctsx-sinx成立的x的一个变化区间是（　　）
A．[-
3π
4
，
π
4
]		B．[-
π
2
，
π
2
]		C．[-
π
4
，
3π
4
]		D．[0，π]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知α是三角形的一个内角，且满足sinα=cos2α，则tanα=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知θ∈(
π
2
，π)，sinθ=
3
5
，则tanθ=（　　）
A．-
3
4
B．-
4
3
C．
3
4
D．
4
3
题型：不详难度：| 查看答案
已知cos2θ=


2
3
，则sin4θ+cos4θ的值为（　　）
A．
13
18
B．.
11
18
C．
7
9
D．-1
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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