在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则ACcos∠A=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则

AC

cos∠A

=______．

答案

由正弦定理得：

AC

sinB

=

BC

sinA

，又BC=1，∠B=2∠A，
得到：ACsinA=BCsinB=sin2A=2sinAcosA，又sinA≠0，
则

AC

cosA

=2．
故答案为：2