若O为平面内任一点，且满足(OB+OC-2OA)•(AB-AC)=0，则△ABC一定是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

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若O为平面内任一点，且满足(OB+OC-2OA)•(AB-AC)=0，则△ABC一定是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

题型：不详难度：来源：
若O为平面内任一点，且满足(


OB
+


OC
-2


OA
)•(


AB
-


AC
)=0，则△ABC一定是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等边三角形
答案
∵(


OB
+


OC
-2


OA
)•(


AB
-


AC
)
=[（


OB
-


OA
）+（


OC
-


OA
）]•（


AB
-


AC
）
=（


AB
+


AC
）•（


AB
-


AC
）
=|


AB
|2-|


AC
|2=0，即|


AB
|=|


AC
|，
∴△ABC一定是等腰三角形．
故选A
举一反三
在△ABC中，若 a2=b2+c2+bc则△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
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在△ABC中，若sinB（c-acosB）=sinC（b-acosC），则△ABC的形状为（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．不能确定
题型：不详难度：| 查看答案
已知tanα=3．
（1）求tan(α-
π
4
)的值；
（2）求
sinα+cosα
sinα-2cosα
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列
（1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
（2）求角B的最大值．并判断此时△ABC的形状．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知tanα=


3
，π＜α＜
3π
2
，那么cosα-sinα的值是（　　）
A．-
1+


3
2
B．
-1+


3
2
C．
1-


3
2
D．
1+


3
2
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