(1)已知sin(π4-α)=513,α∈(0,π4),求cos2αcos(π4+α)的值.(2)已知tanα=-12,求2sin(2α-π4)+11+tanα

(1)已知sin(π4-α)=513,α∈(0,π4),求cos2αcos(π4+α)的值.(2)已知tanα=-12,求2sin(2α-π4)+11+tanα

题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)已知sin(
π
4
-α)=
5
13
,α∈(0,
π
4
),求
cos2α
cos(
π
4
+α)
的值.
(2)已知tanα=-
1
2
,求


2
sin(2α-
π
4
)+1
1+tanα
的值.
答案
(1)∵sin(
π
4
-α)=
5
13
,α∈(0,
π
4

∴cos(
π
4
-α)=
12
13

sin(
π
4
+α)=
12
13

cos2α
cos(
π
4
+α)
=
sin(
π
2
+2α)
cos(
π
4
+α)
=2sin(
π
4
+α)=
24
13

(2)∵tanα=-
1
2



2
sin(2α-
π
4
)+1
1+tanα
=
sin2α-cos2α+1
1+tanα
=
2sinαcosα+2sin2α
1+
sinα
cosα
=2sinαcosα=
2sinαcosα
sin2α+cos2α
=
2tanα
1+tan2α
=-
4
5
举一反三
已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量


m
=(1,-


3
),


n
=(cosA,sinA)
,且


m


n
=-1.

(1)求角A;
(2)若
sinB+cosB
sinB-cosB
=3,求tanC
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
cos(α+π)sin2(α+3π)
tan(α+4π)tan(α-π)sin3(
π
2
+α)
的值为(  )
A.1B.-1C.sinαD.tanα
题型:不详难度:| 查看答案
已知A(1,0),B(0,1),C(2,m).
(1)若m=1,求证:△ABC是等腰直角三角形;
(2)若∠ABC=60°,求m的值.
题型:不详难度:| 查看答案
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx-2(ω>2)的最小正周期为
3

(1)求ω的值;
(2)若把函数y=f(x)的图象向右平移
π
2
个单位长度,得到了函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x),x∈[-
π
3
π
12
]
的值域.
题型:不详难度:| 查看答案
若O为平面内任一点,且满足(


OB
+


OC
-2


OA
)•(


AB
-


AC
)=0
,则△ABC一定是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.