已知双曲线x2a2-y2b2=1和椭圆x2m2+y2b2=1(a>0,m>b>0)的离心率之积大于1,那么以a,b,m为边的三角形是( )A.锐角三角形B.钝
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已知双曲线x2a2-y2b2=1和椭圆x2m2+y2b2=1(a>0,m>b>0)的离心率之积大于1,那么以a,b,m为边的三角形是( )A.锐角三角形B.钝
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
和椭圆
x
2
m
2
+
y
2
b
2
=1(a>0,m>b>0)
的离心率之积大于1,那么以a,b,m为边的三角形是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
答案
由题意,
a
2
+
b
2
a
2
×
m
2
-
b
2
m
2
>1
∴-a
2
b
2
+b
2
m
2
-b
4
>0
∴a
2
+b
2
-m
2
<0
∴
a
2
+
b
2
-
m
2
2ab
<0
∴m所对的角为钝角
∴以a,b,m为边的三角形是钝角三角形
故选B.
举一反三
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
AB
•
AC
=
BA
•
BC
(1)判断△ABC的形状
(2)若
cosC=
7
25
,求cosA的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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在△ABC中,cos
2
A
2
=
b+c
2c
(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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△ABC中,sinA=2sinCcosB,那么此三角形是( )
A.等边三角形
B.锐角三角形
C.等腰三角形
D.直角三角形
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
f(x)=
3
2
sin2ωx+co
s
2
ωx
,其中0<ω<2;
(Ⅰ)若f(x)的最小正周期为π,求f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)若函数f(x)的图象的一条对称轴为
x=
π
3
,求ω的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设函数
f(x)=2
3
sinxcosx+2co
s
2
x-1(x∈
R)的最大值为M,最小正周期为T
(1)求M,T及函数的单调增区间;
(2)10个互不相等的正数x
i
满足f(x
i
)=M,且x
i
<10π(i=1,2,…,10)求x
1
+x
2
+…+x
10
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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