（1）化简：sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)sin(3π-α)cos(π-α)（2）求证：cosx1-sinx=1+sinxcosx．

题型：不详难度：来源：

（1）化简：

sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)

sin(3π-α)cos(π-α)

（2）求证：

cosx

1-sinx

=

1+sinx

cosx

．

答案

（1）

sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)

sin(3π-α)cos(π-α)

=

-sinα•(-sinα)•(-cosα)

sinα•(-cosα)

=sinα；
  （2）证明：∵

cosx

1-sinx

-

1+sinx

cosx

cos2x-(1+sinx)(1-sinx)

(1-sinx)•cosx

=

cos2x-(1-sin2x)

(1-sinx)•cosx

=0．
∴

cosx

1-sinx

=

1+sinx

cosx

．