若△ABC的内角满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

答案

sinA+cosA=

sin（A+

）＞0，又0＜A＜π，故0＜A＜

π，
tanA-sinA＜0，即

sinA

cosA

-sinA＜0，又sinA＞0，cosA＜1，故cosA＜0，即

＜A＜π，综上，A∈(

，

3π

)，
故答案为：(

，

3π

)．

举一反三

（1）化简：

sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)

sin(3π-α)cos(π-α)

（2）求证：

cosx

1-sinx

1+sinx

cosx

．

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设函数f(x)=2cos2x+

sin2x+a(a为实常数）在区间[0，

]上的最小值为-4，那么a的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

向量

=(4，-3)，

=(2，-4)，则△ABC的形状为（　　）

A．等腰非直角三角形	B．等边三角形
C．直角非等腰三角形	D．等腰直角三角形

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=2sin²ωx+2

sinωxsin（

-ωx）（ω＞0）最小正周期为π
（1）求函数f（x）的单调递增区间及对称中心坐标；
（2）求函数f（x）在区间[0，

2π

]上的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

如果α∈(

，π)，且sinα=

，那么sin(α+

)+sin(

-α)=______．

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