若△ABC的内角满足sinA+cosA>0,tanA-sinA<0,则角A的取值范围是______.

若△ABC的内角满足sinA+cosA>0,tanA-sinA<0,则角A的取值范围是______.

题型:不详难度:来源:
若△ABC的内角满足sinA+cosA>0,tanA-sinA<0,则角A的取值范围是______.
答案
sinA+cosA=


2
sin(A+
π
4
)>0,又0<A<π,故0<A<
3
4
π,
tanA-sinA<0,即
sinA
cosA
-sinA<0,又sinA>0,cosA<1,故cosA<0,即
π
2
<A<π,综上,A∈(
π
2
4
)

故答案为:(
π
2
4
)
举一反三
(1)化简:
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)cos(π-α)

(2)求证:
cosx
1-sinx
=
1+sinx
cosx
题型:不详难度:| 查看答案
设函数f(x)=2cos2x+


3
sin2x+a(a
为实常数)在区间[0,
π
2
]
上的最小值为-4,那么a的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
向量


BA
=(4,-3),


BC
=(2,-4)
,则△ABC的形状为(  )
A.等腰非直角三角形B.等边三角形
C.直角非等腰三角形D.等腰直角三角形
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=2sin2ωx+2


3
sinωxsin(
π
2
-ωx)(ω>0)最小正周期为π
(1)求函数f(x)的单调递增区间及对称中心坐标;
(2)求函数f(x)在区间[0,
3
]上的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
如果α∈(
π
2
,π)
,且sinα=
3
5
,那么sin(α+
π
4
)+sin(
π
4
-α)
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.