已知a=(3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R函数f(x)=2a•b-1;(I)f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(x)在区间[-π6,π4
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已知a=(3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R函数f(x)=2a•b-1;(I)f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(x)在区间[-π6,π4
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(
3
sinx,cosx),
b
=(cosx,cosx),x∈R函数f(x)=2
a
•
b
-1;
(I)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-
π
6
,
π
4
]的最大值和最小值.
答案
(I)f(x)=
2
3
sinxcosx+co
s
2
x
-1
=
3
sin2x+cos2x
=
2sin(2x+
π
6
)
,
∴
T=
2π
2
=π.
(II)∵
-
π
6
≤x≤
π
4
,∴
-
π
6
≤2x+
π
6
≤
2π
3
,
∴当
2x+
π
6
=
π
2
时,即
x=
π
6
,函数f(x)取得最大值2.
当
2x+
π
6
=-
π
6
时,函数f(x)取得最小值-1.
举一反三
在△ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法判定
题型:单选题
难度:简单
|
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函数f(x)=2sin
2
x+sin(2x+
π
6
)在区间[0,
π
2
]的最大值和最小值分别为( )
A.2,
1
2
B.
3
2
,
1
2
C.2,1-
3
2
D.1+
3
2
,1-
3
2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
α∈(
π
2
题型:襄阳模拟
难度:
|
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已知函数
f(x)=si
n
2
ωx+
3
sinωxsin(ωx+
π
2
)
(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间
[0,
2π
3
]
上的取值范围.
题型:北京
难度:
|
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化简:
2sin2α
1+cos2α
•
cos
2
α
cos2α
=( )
A.tanα
B.tan2α
C.sin2α
D.cos2α
题型:陕西
难度:
|
查看答案
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