在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对边的长，若bsinA=asinC，则△ABC的形状（ ）A．钝角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直
题型：单选题难度：简单来源：成都二模
在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对边的长，若bsinA=asinC，则△ABC的形状（ ）| A．钝角三角形 | B．直角三角形 | | C．等腰三角形 | D．等腰直角三角形 |
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答案
根据正弦定理，∵bsinA=asinC，
∴sinBsinA=sinAsinC，
∵A是三角形的内角
∴sinA≠0
∴sinB=sinC
∴b=c
∴△ABC是等腰三角形
故选C． |
举一反三
设函数f(x)=cos2x+2sinxcosx(x∈R)的最大值为M，最小正周期为T．
（1）求M、T；
（2）求f（x）的单调递减区间． |
| 若一三角形的重心与外接圆圆心重合，则此三角形为何种三角形？ |
若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△ABC（ ）| A．一定是锐角三角形 | | B．一定是直角三角形 | | C．一定是钝角三角形 | | D．可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形 |
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| 已知函数f（x）=sin（x+）cos（x+），则函数的周期为______． |
| 已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b，且acosA=bcosB，则△ABC的形状是______． |
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