已知函数,的最大值为2.(1)求函数在上的值域;(2)已知外接圆半径,,角所对的边分别是,求的值.
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已知函数,的最大值为2.(1)求函数在上的值域;(2)已知外接圆半径,,角所对的边分别是,求的值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
,
的最大值为2.
(1)求函数
在
上的值域;
(2)已知
外接圆半径
,
,角
所对的边分别是
,求
的值.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)根据化一公式可知函数的最大值为
,其等于2,可以解出
;函数
,由
的范围,求出
的范围,根据
的图像确定函数的值域;
(2)代入(1)的结果可得
,根据正弦定理
,
,可将角化成边,得到关于
的式子,
,两边在同时除以
,易得结果了.此题属于基础题型.
试题解析:(1)由题意,
的最大值为
,所以
. 2分
而
,于是
,
. 4分
在
上递增.在
递减,
所以函数
在
上的值域为
; 6分
(2)化简
得
.
由正弦定理,得
, 9分
因为△ABC的外接圆半径为
.
.
所以
12分
举一反三
已知函数
f
(
x
)=
s1n2
x
+2cos
2
x
+
m
在区间[0,
]上的最大值为3,则
(1)
m
=
;
(2)当
f
(
x
)在[
a
,
b
]上至少含有20个零点时,
b
-
a
的最小值为
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
下图是函数
)的一段图像.
(1)写出此函数的解析式;
(2)求该函数的对称轴方程和对称中心坐标.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
的最小正周期为
.
(1)当
时,求函数
的最小值;
(2)在
,若
,且
,求
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数f(
x
)=sin
x
cos
x
+
cos 2
x
的最小正周期和振幅分别是( ) .
A.π,1
B.π,2
C.2π,1
D.2π,2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
(1)求函数
的最大值,并写出
取最大值
时的取值集合;
(2)在
中,角
的对边分别为
,若
求
的最小值.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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