下列四个函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上为增函数的是( )A.f(x)=2x+1B.f(x)=2x2C.f(x)=-1xD.f(x)=-|x|
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下列四个函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上为增函数的是( )A.f(x)=2x+1B.f(x)=2x2C.f(x)=-1xD.f(x)=-|x|
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
下列四个函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上为增函数的是( )
A.f(x)=2x+1
B.f(x)=2x
2
C.f(x)=-
1
x
D.f(x)=-|x|
答案
A.f(x)=2x+1在(0,+∞)上单调递增,但为非奇非偶函数;
B.f(x)=2x
2
在(0,+∞)上单调递增,为偶函数,满足条件;
C.f(x)=-
1
x
为奇函数,在(0,+∞)上单调递递增;
D.f(x)=-|x|为偶函数,但在(0,+∞)上单调递减;
故选:B.
举一反三
已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-2),B(3,2)是其图象上的两点,那么|f(x+1)|<2的解集是( )
A.(1,4)
B.(-1,2)
C.(-∞,1)∪[4,+∞)
D.(-∞,-1)∪[2,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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定义在R上的偶函数f(x),当x∈(-∞,0)时
f(x)=(
1
2
)
x
,则f(log
2
8)等于( )
A.3
B.8
C.-2
D.2
题型:单选题
难度:一般
|
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若函数f(x)=log
a
(x
2
-ax+3)在区间(-∞,
a
2
)上是减函数,则a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(1,+∞)
C.(1,
2
3
]
D.(1,
2
3
)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=
x+
1
x
,x∈[-2,-1)
-2,x∈[-1,
1
2
)
x-
1
x
,x∈[
1
2
,2]
(1)判断当x∈[-2,1)时,函数f(x)的单调性,并用定义证明之;
(2)求f(x)的值域
(3)设函数g(x)=ax-2,x∈[-2,2],若对于任意x
1
∈[-2,2],总存在x
0
∈[-2,2],使g(x
0
)=f(x
1
)成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)=
1
a
-
1
x
(a>0,x>0).
(1)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性;
(2)若f(x)在[
1
2
,2]上的值域是[
1
2
,2]
,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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