设x∈(0,π),关于x的方程2Sin(x+π3)=a有2个不同的实数解,则实数a的取值范围是( )A.(-3,2)B.(-3,3)C.(3,2)D.(-2,
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设x∈(0,π),关于x的方程2Sin(x+π3)=a有2个不同的实数解,则实数a的取值范围是( )A.(-3,2)B.(-3,3)C.(3,2)D.(-2,
题型:不详
难度:
来源:
设x∈(0,π),关于x的方程
2Sin(x+
π
3
)
=a有2个不同的实数解,则实数a的取值范围是( )
A.(-
3
,2)
B.(-
3
,
3
)
C.(
3
,2)
D.(-2,
3
)
答案
∵x∈(0,π),∴
π
3
<x+
π
3
<
4π
3
,∴-
3
2
<sin(x+
π
3
)≤1,
由于关于x的方程
2Sin(x+
π
3
)
=a有2个不同的实数解,
∴
3
2
<
a
2
<1,∴
3
<a<2,
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=sinx+cos(π-x),x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最大值和最小值;
(3)若
f(α)=
1
4
,α∈(0,
π
2
)
,求sinα+cosα的值.
题型:揭阳一模
难度:
|
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设函数
f(x)=3sin(ωx+φ)(ω>0,-
π
2
<φ<
π
2
)
的图象关于直线x=
2
3
π
对称,它的周期是π,则( )
A.f(x)的图象过点(0,
1
2
)
B.f(x)在[
π
12
,
2π
3
]上是减函数
C.f(x)的一个对称中心是(
5π
12
,0)
D.将f(x)的图象向右平移|φ|个单位得到函数y=3sinωx的图象
题型:广东模拟
难度:
|
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已知函数f(x)=sin(π-x)-cosx,(x∈R).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最大值和最小值;
(3)若
f(α)=
1
4
,α∈(0,
π
2
)
,求sinα+cosα的值.
题型:揭阳一模
难度:
|
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已知函数
f(x)=si
n
2
ωx+
3
sinωxsin(ωx+
π
2
)(ω>0)
的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)当
x∈[-
π
12
,
π
2
]
时,求函数f(x)的值域.
题型:河北区一模
难度:
|
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巳知函数f(x)=2sinxcos(
3
2
π+x
)+
3
cosxsin(π+x)+sin(
π
2
+x) cosx
(1)求f(x)的值域;
(2)求f(x)的单调递增区间.
题型:衡阳模拟
难度:
|
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