函数y=-cos(x2-π3)的单调递增区间是(  )A.[2kπ-43π,2kπ+23π](k∈Z)B.[4kπ-43π,4kπ+23π](k∈Z)C.[2k

函数y=-cos(x2-π3)的单调递增区间是(  )A.[2kπ-43π,2kπ+23π](k∈Z)B.[4kπ-43π,4kπ+23π](k∈Z)C.[2k

题型:不详难度:来源:
函数y=-cos(
x
2
-
π
3
)
的单调递增区间是(  )
A.[2kπ-
4
3
π,2kπ+
2
3
π](k∈Z)
B.[4kπ-
4
3
π,4kπ+
2
3
π](k∈Z)
C.[2kπ+
2
3
π,2kπ+
8
3
π](k∈Z)
D.[4kπ+
2
3
π,4kπ+
8
3
π](k∈Z)
答案
由题意可知,y=cos(
x
2
-
π
3
)
的单调递减区间为[2kπ,2kπ+π](k∈Z),
即2kπ≤
x
2
-
π
3
≤2kπ+π,
解得:4kπ+
2
3
π≤x≤4kπ+
8
3
π,
则函数y=-cos(
x
2
-
π
3
)
的单调递增区间是[4kπ+
2
3
π,4kπ+
8
3
π](k∈Z)

故选D
举一反三
若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间[0,
π
3
]
上单调递增,在区间[
π
3
π
2
]
上单调递减,则ω=(  )
A.
2
3
B.
3
2
C.2D.3
题型:山东难度:| 查看答案
函数f(x)=sin
π
10
x是(  )
A.奇函数B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数
题型:不详难度:| 查看答案
下列关于函数f(x)=2sin(2x-
π
3
)+1
的命题正确的序号是 ______.
(1)函数f(x)在区间(-
π
6
π
3
)
上单调递增
(2)函数f(x)的对称轴方程是x=
2
+
5
12
π
(k∈Z)
(3)函数f(x)的对称中心是(kπ+
π
6
,0
)(k∈Z)
(4)函数f(x)以由函数g(x)=2cos2x+1向右平移
π
6
个单位得到
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)
的图象为G
①图象G关于直线x=
11
12
π
对称;
②函数f(x)在区间(-
π
12
12
)
内是增函数;
③由y=3sin2x的图象向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象G.
以上三个论断中,所有正确论断的序号是(  )
A.①②B.①③C.②③D.②
题型:安徽难度:| 查看答案
已知函数f(x)=sin(x+
π
6
)-cos(x+
π
3
)+cosx

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期,并写出其所有单调递减区间;
(Ⅱ)若x∈[-
π
2
π
2
]
,求函数f(x)的最大值M与最小值m.
题型:闸北区一模难度:| 查看答案
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