函数y=-cos(x2-π3)的单调递增区间是（　　）A．[2kπ-43π，2kπ+23π](k∈Z)B．[4kπ-43π，4kπ+23π](k∈Z)C．[2k

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函数y=-cos(x2-π3)的单调递增区间是（　　）A．[2kπ-43π，2kπ+23π](k∈Z)B．[4kπ-43π，4kπ+23π](k∈Z)C．[2k

题型：不详难度：来源：
函数y=-cos(
x
2
-
π
3
)的单调递增区间是（　　）
A．[2kπ-
4
3
π，2kπ+
2
3
π](k∈Z)		B．[4kπ-
4
3
π，4kπ+
2
3
π](k∈Z)
C．[2kπ+
2
3
π，2kπ+
8
3
π](k∈Z)		D．[4kπ+
2
3
π，4kπ+
8
3
π](k∈Z)
答案
由题意可知，y=cos(
x
2
-
π
3
)的单调递减区间为[2kπ，2kπ+π]（k∈Z），
即2kπ≤
x
2
-
π
3
≤2kπ+π，
解得：4kπ+
2
3
π≤x≤4kπ+
8
3
π，
则函数y=-cos(
x
2
-
π
3
)的单调递增区间是[4kπ+
2
3
π，4kπ+
8
3
π](k∈Z)．
故选D
举一反三
若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，
π
3
]上单调递增，在区间[
π
3
，
π
2
]上单调递减，则ω=（　　）
A．
2
3
B．
3
2
C．2D．3
题型：山东难度：| 查看答案
函数f（x）=sin
π
10
x是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数
题型：不详难度：| 查看答案
下列关于函数f(x)=2sin(2x-
π
3
)+1的命题正确的序号是 ______．
（1）函数f（x）在区间(-
π
6
，
π
3
)上单调递增
（2）函数f（x）的对称轴方程是x=
kπ
2
+
5
12
π（k∈Z）
（3）函数f（x）的对称中心是（kπ+
π
6
，0）（k∈Z）
（4）函数f（x）以由函数g（x）=2cos2x+1向右平移
π
6
个单位得到
题型：不详难度：| 查看答案
函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)的图象为G
①图象G关于直线x=
11
12
π对称；
②函数f（x）在区间(-
π
12
，
5π
12
)内是增函数；
③由y=3sin2x的图象向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象G．
以上三个论断中，所有正确论断的序号是（　　）
A．①②B．①③C．②③D．②
题型：安徽难度：| 查看答案
已知函数f(x)=sin(x+
π
6
)-cos(x+
π
3
)+cosx，
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期，并写出其所有单调递减区间；
（Ⅱ）若x∈[-
π
2
，
π
2
]，求函数f（x）的最大值M与最小值m．
题型：闸北区一模难度：| 查看答案
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