若sin α+cos α=tan α(0<α<π2),则α的取值范围是______.
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若sin α+cos α=tan α(0<α<π2),则α的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
若sin α+cos α=tan α
(0<α<
π
2
)
,则α的取值范围是______.
答案
由sinα+cosα=tanα,0<α<
π
2
,
∴tan
2
α=1+2sinαcosα=1+sin2α,
∵0<α<
π
2
,
∴0<2α<π,
∴0<sin2α≤1,
∴1<tan
2
α≤2,
∵0<α<
π
2
,
∴tanα>0,
∴1<tanα≤
2
,而
2
<
3
,
∴
π
4
<α<
π
3
.
故答案为:
(
π
4
,
π
3
)
举一反三
函数
y=tan(πx+
π
3
)
的最小正周期是______.
题型:不详
难度:
|
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直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tanωx(ω>0)相交的相邻两点间的距离是______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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难度:
|
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x=
π
6
是方程
3
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题型:虹口区一模
难度:
|
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