已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）．若f(π3)=0，f(π2)=2，则实数ω的最小值为______．

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已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）．若f(π3)=0，f(π2)=2，则实数ω的最小值为______．

题型：不详难度：来源：
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）．若f(
π
3
)=0，f(
π
2
)=2，则实数ω的最小值为______．
答案
函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）．若f(
π
3
)=0，f(
π
2
)=2，
所以2sin（ω×
π
3
+φ）=0，2sin（ω×
π
2
+φ）=2．ω×
π
3
+φ=kπ，ω×
π
2
+φ=2kπ+
π
2
，
所以
π
6
ω=kπ+
π
2
，
所以实数ω的最小值为：3．
故答案为：3．
举一反三
已知函数y=sin2x，要得到函数y=sin（2x+
π
3
）的图象，只需将f（x）的图象（　　）
A．向左平移
π
3
个单位		B．向右平移
π
3
个单位
C．向右平移
π
6
个单位		D．向左平移
π
6
个单位
题型：不详难度：| 查看答案
若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，
π
3
]上单调递增，在区间[
π
3
，
π
2
]上单调递减，则ω=（　　）
A．8B．2C．
3
2
D．
2
3
题型：山东难度：| 查看答案
为了得到函数y=sinx的图象，需要把函数y=sin(
2
3
x+
π
3
)图象上的所有点（　　）
A．横坐标缩短到原来的
2
3
倍，再向右平移
π
3
个单位长度
B．横坐标伸长到原来的
3
2
倍，再向右平移
π
3
个单位长度
C．横坐标缩短到原来的
2
3
倍，再向左平移
π
3
个单位长度
D．横坐标伸长到原来的
3
2
倍，再向左平移
π
3
个单位长度
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=Asin（x+φ）与y=Acos（x+φ）在（x0，x0+π）上交点的个数为______．
题型：不详难度：| 查看答案
试述如何由y=
1
3
sin（2x+
π
3
）的图象得到y=sinx的图象．
题型：不详难度：| 查看答案
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