已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0).若f(π3)=0,f(π2)=2,则实数ω的最小值为______.

已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0).若f(π3)=0,f(π2)=2,则实数ω的最小值为______.

题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0).若f(
π
3
)=0,f(
π
2
)=2
,则实数ω的最小值为______.
答案
函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0).若f(
π
3
)=0,f(
π
2
)=2

所以2sin(ω×
π
3
+φ)=0,2sin(ω×
π
2
+φ)=2.ω×
π
3
+φ=kπ,ω×
π
2
+φ=2kπ+
π
2

所以
π
6
ω=kπ+
π
2

所以实数ω的最小值为:3.
故答案为:3.
举一反三
已知函数y=sin2x,要得到函数y=sin(2x+
π
3
)的图象,只需将f(x)的图象(  )
A.向左平移
π
3
个单位
B.向右平移
π
3
个单位
C.向右平移
π
6
个单位
D.向左平移
π
6
个单位
题型:不详难度:| 查看答案
若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间[0,
π
3
]
上单调递增,在区间[
π
3
π
2
]
上单调递减,则ω=(  )
A.8B.2C.
3
2
D.
2
3
题型:山东难度:| 查看答案
为了得到函数y=sinx的图象,需要把函数y=sin(
2
3
x+
π
3
)
图象上的所有点(  )
A.横坐标缩短到原来的
2
3
倍,再向右平移
π
3
个单位长度
B.横坐标伸长到原来的
3
2
倍,再向右平移
π
3
个单位长度
C.横坐标缩短到原来的
2
3
倍,再向左平移
π
3
个单位长度
D.横坐标伸长到原来的
3
2
倍,再向左平移
π
3
个单位长度
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=Asin(x+φ)与y=Acos(x+φ)在(x0,x0+π)上交点的个数为______.
题型:不详难度:| 查看答案
试述如何由y=
1
3
sin(2x+
π
3
)的图象得到y=sinx的图象.
题型:不详难度:| 查看答案
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