若α∈(，π)，且3cos2α＝sin(－α)，则sin2α的值为(　　)A．B．－C．D．－

题型：不详难度：来源：

若α∈(，π)，且3cos2α＝sin(－α)，则sin2α的值为(　　)

A．

B．－

C．

D．－

答案

D

解析

cos2α＝sin(－2α)＝sin[2(－α)]＝2sin(－α)·cos(－α)，
代入原式，得6sin(－α)cos(－α)＝sin(－α)，
∵α∈(，π)，∴cos(－α)＝，
∴sin2α＝cos(－2α)＝2cos²(－α)－1＝－．
故选D．