化简：tan(18°－x)tan(12°＋x)＋[tan(18°－x)＋tan(12°＋x)]＝________．

题型：不详难度：来源：

化简：tan(18°－x)tan(12°＋x)＋

[tan(18°－x)＋tan(12°＋x)]＝________．

答案

解析

∵ tan[(18°－x)＋(12°＋x)]＝

＝tan30°＝

，
∴ tan(18°－x)＋tan(12°＋x)＝

[1－tan(18°－x)·tan(12°＋x)]，于是原式＝tan(18°－x)tan(12°＋x)＋

[1－tan(18°－x)·tan(12°＋x)]＝1.

举一反三

若sinα＝

，sinβ＝

，且α、β为锐角，则α＋β的值为__________．

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已知0＜β＜

＜α＜

π，cos(

－α)＝

，sin(

＋β)＝

，求sin(α＋β)的值．

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已知sin

＋sinα＝－

，－

＜α＜0，则cosα＝__________．

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已知α、β均为锐角，且tanβ＝

，则tan(α＋β)＝________．

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已知cos

＋sinα＝

，则sin

的值为________．

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