若sinα＝，sinβ＝，且α、β为锐角，则α＋β的值为__________．

题型：不详难度：来源：

若sinα＝，sinβ＝，且α、β为锐角，则α＋β的值为__________．

答案

解析

(解法1)依题意有cosα＝＝，cosβ＝＝，
∴  cos(α＋β)＝＞0.
∵ α、β都是锐角，∴  0＜α＋β＜π，∴ α＋β＝.
(解法2)∵  α、β都是锐角，且sinα＝＜，sinβ＝＜，∴  0＜α，β＜，0＜α＋β＜，∴  cosα＝＝，cosβ＝＝，sin(α＋β)＝.∴ α＋β＝.