已知sin2α=35   (π2＜2α＜π)  ，  tan(α-β)=12，则tan（α+β）=（　　）A．-2B．-1C．-1011D．-211

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已知sin2α=35   (π2＜2α＜π)  ，  tan(α-β)=12，则tan（α+β）=（　　）A．-2B．-1C．-1011D．-211

题型：河北模拟难度：来源：
已知sin2α=
3
5
   (
π
2
＜2α＜π)  ，  tan(α-β)=
1
2
，则tan（α+β）=（　　）
A．-2B．-1C．-
10
11
D．-
2
11
答案
由sin2α=
3
5
，2α∈（
π
2
，π），
得到cos2α=-


1-(
3
5
)2
=-
4
5
，所以tan2α=
sin2α
cos2α
=-
3
4
，
则tan（α+β）=tan[2α-（α-β）]=
tan2α-tan(α-β)
1+tan2αtan(α-β)
=
-
3
4
-
1
2
1-
3
4
×
1
2
=-2．
故选A
举一反三
已知函数f(x)=cosx(


3
cosx-sinx)-


3
．
（Ⅰ）求f(
π
3
)的值；
（Ⅱ）求函数y=f（x）在区间[0，
π
2
]上的最小值，并求使y=f（x）取得最小值时的x的值．
题型：丰台区二模难度：| 查看答案
定义运算a⊕b=a2-ab-b2则sin
π
6
⊕cos
π
6
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-


3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）当A为锐角时，求函数y=


3
sinB+sin（C-
π
6
）的值域．
题型：温州一模难度：| 查看答案
已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c，面积为S△ABC，且


m
=(b2+c2-a2，-2)，


n
=(sinA，S△ABC)，


m
⊥


n
．
（1）求函数f(x)=4cosxsin(x-
A
2
)在区间[0，
π
2
]上的值域；
（2）若a=3，且sin(B+
π
3
)=


3
3
，求b．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosB-bcosA=
1
2
c，当tan（A-B）取最大值时，角C的值为______．
题型：道里区三模难度：| 查看答案
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