若cos(π3-2x)=-78,则sin(x+π3)的值为(  )A.14B.78C.±14D.±78

若cos(π3-2x)=-78,则sin(x+π3)的值为(  )A.14B.78C.±14D.±78

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若cos(
π
3
-
2x)=-
7
8
,则sin(x+
π
3
)的值为(  )
A.
1
4
B.
7
8
C.±
1
4
D.±
7
8
答案
∵cos(
π
3
-
2x)═cos[2(
π
6
-x)]=2cos2
π
6
-x)-1=-
7
8

∴cos(
π
6
-x)=±
1
4

∵sin(x+
π
3
)=cos(
π
2
-x-
π
3

=cos(
π
6
-x)
1
4

故选:C.
举一反三
计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的值为______.
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已知tanα=
1
2
tan(β-α)=
2
5
,那么tan(β-2α)=______.
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①若α为第二象限角,化简cosα


1-sinα
1+sinα
+sinα


1-cosα
1+cosα

②求
2sin10°-cos20°
sin20°
的值.
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不查表求值:cos40°•cos80°+cos80°•cos160°+cos160°•cos40°.
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cos54°-sin54°化为积的形式是(  )
A.


2
cos9°
B.-


2
cos9°
C.sin9°D.-


2
sin9°
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