解方程sin3x-sinx+cos2x=0.

解方程sin3x-sinx+cos2x=0.

题型:不详难度:来源:
解方程sin3x-sinx+cos2x=0.
答案
sin3x-sinx+cos2x=0,
2cos2x•sinx+cos2x=0,
cos2x(2sinx+1)=0,
由cos2x=0,2x=2kπ+
π
2

x=kπ±
π
4
.(k为整数)
由2sinx+1=0,sinx=-
1
2

x=kπ+(-1)k(-
π
6
)=kπ+(-1)k+1
π
6
.(k为整数)
举一反三
求sin220°+cos280°+sin20°cos80°的值.
题型:不详难度:| 查看答案
若0<α<β<
π
4
,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b,则(  )
A.a<b<1B.a>b>1C.ab<1D.ab>1
题型:广东难度:| 查看答案
对任意的锐角α,β,下列不等关系中正确的是(  )
A.sin(α+β)>sinα+sinβB.sin(α+β)>cosα+cosβ
C.cos(α+β)<sinα+sinβD.cos(α+β)<cosα+cosβ
题型:北京难度:| 查看答案
已知函数f(x)=-


3
sin2x+sinxcosx.
(Ⅰ)求f(
25π
6
)的值;
(Ⅱ)设α∈(0,π),f(
α
2
)=
1
4
-


3
2
,求sinα的值.
题型:浙江难度:| 查看答案
已知0<α<
π
2
,tan
α
2
+cot
α
2
=
5
2
,求sin(α-
π
3
)的值.
题型:江苏难度:| 查看答案
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