解方程sin3x-sinx+cos2x=0．

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解方程sin3x-sinx+cos2x=0．

题型：不详难度：来源：
解方程sin3x-sinx+cos2x=0．
答案
sin3x-sinx+cos2x=0，
2cos2x•sinx+cos2x=0，
cos2x（2sinx+1）=0，
由cos2x=0，2x=2kπ+
π
2
，
x=kπ±
π
4
．（k为整数）
由2sinx+1=0，sinx=-
1
2
，
x=kπ+（-1）k（-
π
6
）=kπ+（-1）k+1
π
6
．（k为整数）
举一反三
求sin220°+cos280°+sin20°cos80°的值．
题型：不详难度：| 查看答案
若0＜α＜β＜
π
4
，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则（　　）
A．a＜b＜1B．a＞b＞1C．ab＜1D．ab＞1
题型：广东难度：| 查看答案
对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（　　）
A．sin（α+β）＞sinα+sinβB．sin（α+β）＞cosα+cosβ
C．cos（α+β）＜sinα+sinβD．cos（α+β）＜cosα+cosβ
题型：北京难度：| 查看答案
已知函数f（x）=-


3
sin2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（
25π
6
）的值；
（Ⅱ）设α∈（0，π），f（
α
2
）=
1
4
-


3
2
，求sinα的值．
题型：浙江难度：| 查看答案
已知0＜α＜
π
2
，tan
α
2
+cot
α
2
=
5
2
，求sin（α-
π
3
）的值．
题型：江苏难度：| 查看答案
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