已知tan(π4+θ)=3,求sin2θ-2cos2θ的值.
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已知tan(π4+θ)=3,求sin2θ-2cos2θ的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知
tan(
π
4
+θ)=3,求sin2θ-2co
s
2
θ
的值.
答案
因为
tan(
π
4
+θ)=3
,所以
1+tanθ
1-tanθ
=3
,所以tanθ=
1
2
sin2θ-2cos
2
θ=
sin2θ-2co
s
2
θ
1
=
2sinθcosθ-2co
s
2
θ
co
s
2
θ+si
n
2
θ
=
2tanθ-2
1+ta
n
2
θ
=
1-2
1+
1
4
=-
4
5
所求表达式的值为:-
4
5
举一反三
在△ABC中,三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6.
(1)求
BA
•
BC
的值;
(2)求
(
sin
2
A+C
2
-
cos
2
A-C
2
)sin2B
cosAcosBcosC
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
m
=(
3
sin2x+2,cosx),
n
=(1,2cosx)
,设函数
f(x)=
m
•
n
.
(1)求f(x)的最小正周期与单调递减区间
(2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若f(A)=4,b=1,△ABC的面积为
3
2
,求a的值.
题型:自贡一模
难度:
|
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已知sinβ=sinαcos(α+β)(α,β都是锐角),求证:
sin2α
3-cos2α
=tanβ
.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若角B=60°,则tan
A
2
+tan
C
2
+
3
tan
A
2
tan
C
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知:A、B、C是△ABC的内角,a,b,c分别是其对边长,向量
m
=(
3
,cos(π-A)-1)
,
n
=(cos(
π
2
-A),1)
,
m
⊥
n
.
(1)求角A的大小;
(2)若
a=2,cosB=
3
3
,求b的长.
题型:海珠区二模
难度:
|
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