在△ABC中,若角B=60°,则tanA2+tanC2+3tanA2tanC2=______.
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在△ABC中,若角B=60°,则tanA2+tanC2+3tanA2tanC2=______.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,若角B=60°,则tan
A
2
+tan
C
2
+
3
tan
A
2
tan
C
2
=______.
答案
∵tan
A+C
2
=
tan
A
2
+tan
C
2
1-tan
A
2
tan
C
2
,∠B=60°,
∴tan
A
2
+tan
C
2
=tan
A+C
2
(1-tan
A
2
tan
C
2
)=tan60°(1-tan
A
2
tan
C
2
)=
3
(1-tan
A
2
tan
C
2
),
则tan
A
2
+tan
C
2
+
3
tan
A
2
tan
C
2
=
3
(1-tan
A
2
tan
C
2
)+
3
tan
A
2
tan
C
2
=
3
.
故答案为:
3
举一反三
已知:A、B、C是△ABC的内角,a,b,c分别是其对边长,向量
m
=(
3
,cos(π-A)-1)
,
n
=(cos(
π
2
-A),1)
,
m
⊥
n
.
(1)求角A的大小;
(2)若
a=2,cosB=
3
3
,求b的长.
题型:海珠区二模
难度:
|
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已知△ABC的三个内角A,B,C满足cosA(sinB+cosB)+cosC=0,则A=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
B=
π
6
,
cosA=
4
5
,b=
3
.
(1)求a的值;
(2)求sin(2A-B)的值.
题型:肇庆一模
难度:
|
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已知向量
a
=(cosa,-2),
b
=(sina,1)且
a
∥
b
,则tan(a-
π
4
)等于( )
A.3
B.-3
C.
1
3
D.
-
1
3
题型:惠州模拟
难度:
|
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若
cos(
π
6
-α)=-
1
3
,则
cos(
5
6
π+α)
=______.
题型:不详
难度:
|
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