已知△ABC的三个内角A，B，C满足cosA（sinB+cosB）+cosC=0，则A=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知△ABC的三个内角A，B，C满足cosA（sinB+cosB）+cosC=0，则A=______． |
答案
cosA（sinB+cosB）+cosC=cosA（sinB+cosB）-cos（A+B）=0，
整理得：cosAsinB+cosAcosB-cosAcosB+sinAsinB=cosAsinB+sinAsinB=sinB（sinA+cosA）=0，
∵sinB≠0，∴sinA+cosA=sin（A+）=0，
∴A+=π，
则A=．
故答案为： |
举一反三
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=，cosA=，b=．
（1）求a的值；
（2）求sin（2A-B）的值． |
| 已知向量=（cosa，-2），=（sina，1）且∥，则tan（a-）等于（ ） |
| 若cos(-α)=-，则cos(π+α)=______． |
| 已知sinα=，α∈(，π)，则cos(+α) sin(-α)的值为______． |
| 定义运算•=，如•=，已知α+β=π，α-β=，则•=（ ） |
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