已知向量=（sin（+x），cosx），=（sinx，cosx），f（x）=。（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）如果三角形ABC中，满足f（A）=

题型：0105 模拟题难度：来源：

已知向量=（sin（+x），cosx），=（sinx，cosx），f（x）=。
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）如果三角形ABC中，满足f（A）=，求角A的值。

答案

解：（1）f（x）=sinxcosx++cos2x=sin（2x+）+
T=π，2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈Z
最小正周期为π，单调增区间[kπ-，kπ+]，k∈Z；
（2）由sin（2A+）=0，＜2A+＜
∴2A+=π或2π，
∴A=或。