已知i是虚数单位，复数z=(1+i)21-i，则.z等于______．

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已知i是虚数单位，复数z=

(1+i)2

1-i

，则

等于______．

答案

∵z=

(1+i)2

1-i

12+2i+i2

1-i

2i(1+i)

(1+i)(1-i)

=i（1+i）=-1+i，
∴

=-1-i．
故答案为：-1-i

举一反三

已知：复数z满足（z-2）i=a+i（a∈R）．
（1）求复数z；
（2）a为何值时，复数z²对应的点在第一象限．

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已知复数z=（2m²+3m-2）+（m²+m-2）i，（m∈R）根据下列条件，求m值．
（1）z是实数；
（2）z是虚数；
（3）z是纯虚数；
（4）z=0．

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已知m∈R，复数z=

m(m+2)

m-1

+(m2+2m-3)i，当m为何值时，
（1）z∈R；（2）z是虚数；（3）z是纯虚数；（4）

+4i．

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已知复数z₁=3-4i和z₂=4-i在复平面内所对应的向量分别为

OZ1

，

OZ2

（其中O为坐标原点），记向量

Z1Z2

所对应的复数为z，则z的共轭复数为______．

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已知复数

10-5i

4+3i

的虚部为m，则m³的值为______．

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