复数z=-1+i1+i-1.在复平面内，z所对应的点在第______象限．

题型：杭州模拟难度：来源：

复数z=

-1+i

1+i

-1.在复平面内，z所对应的点在第______象限．

答案

∵z=

-1+i

1+i

-1=-1+i．
又∵实部-1＜0；虚部1＞0
故z所对应的点在第二象限
故答案为：二

举一反三

已知z，ω∈C，ω=

2+i

，（1+3i）z为纯虚数，且|ω|=10

，求ω．

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设z是复数，a（z）表示满足zⁿ=1的最小正整数n，则对虚数单位i，a（i）=______．

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对于复数z₁=m（m-1）+（m-1）i，z₂=（m+1）+（m²-1）i，（m∈R）
（1）若z₁是纯虚数，求m的值；
（2）若z₂在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围；
（3）若z₁，z₂都是虚数，且

OZ1

•

OZ2

=0，求|z₁+z₂|．

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若复数（m²-3m-4）+（m²-5m-6）i是虚数，则实数m满足（　　）

A．m≠-1

B．m≠6

C．m≠-1或m≠6

D．m≠-1且m≠6

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实数m取什么数值时，复数z=m+1+（m-1）i分别是：
（1）实数？
（2）虚数？
（3）纯虚数？

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