定义运算.a，bc，d.=ad-bc，若.z，1+2i1-i，1+i.=0，则.z=______．

定义运算.a，bc，d.=ad-bc，若.z，1+2i1-i，1+i.=0，则.z=______．

题型：不详难度：来源：

定义运算

.

a，b

c，d

.

=ad-bc，若

.

z，1+2i

1-i，1+i

.

=0，则

.

z

=______．

答案

∵

.

z，1+2i

1-i，1+i

.

=0，
∴z（1+i）-（1-i）（1+2i）=0，
∴z（1+i）（1-i）=（1-i）（1-i）（1+2i），
化为2z=-2（i-2），化为z=2-i，
∴

.

z

=2+i．
故答案为：2+i．

举一反三

复数z=2+i（其中为i虚数单位），则z的模是（　　）

A．3

B．2

C．

5

D．

3

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已知复数z满足z²+（2-i）²=0，则复数z为（　　）

A．2-i

B．±（1+2i）

C．-2±i

D．2±i

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已知复数z=

2

1+i

，则z的虚部为（　　）

A．-1

B．1

C．-i

D．i

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已知复数z满足z（1-i）=3+i（其中i是虚数单位），则复数z的虚部为______．

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复数

1+2i

3-4i

=（　　）

A．

1

5

+

2

5

i

B．

1

5

-

2

5

i

C．-

1

5

+

2

5

i

D．-

1

5

-

2

5

i

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