对于任意两个复数z1=x1+y1i,z2=x2+y2i(x1、y1、x2、y2为实数),定义运算⊙为:z1⊙z2=x1x2+y1y2.设非零复数w1、w2在复平
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对于任意两个复数z1=x1+y1i,z2=x2+y2i(x1、y1、x2、y2为实数),定义运算⊙为: z1⊙z2=x1x2+y1y2.设非零复数w1、w2在复平面内对应的点分别为P1、P2,点为O为坐标原点.如果w1⊙w2=0,那么在△P1OP2中,∠P1OP2的大小为 ______. |
答案
∵z1⊙z2=x1x2+y1y2 表示 • 坐标运算结果, ∴当 z1⊙z2=x1x2+y1y2=0 时, •=0,即∠z1 Oz2=,OZ1⊥OZ2. 如果w1⊙w2=0,那么在△P1OP2中,∠P1OP2的大小为, 故答案为. |
举一反三
已知i为虚数单位,复数z=,则复数z在复平面上的对应点位于( ) |
复数(1-i)2008的实部为( )A.0 | B.21004 | C.-21004 | D.22008 |
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已知z、ω为复数,(1+3i)z为纯虚数,ω=,且|ω|=5,求ω. |
若z1=a+2i,z2=3-4i,且z1+z2为纯虚数,则实数a的值为______ |
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