设z∈C，且（1+2i）.z=4+3i（i为虚数单位），则z=______，|z|=______．

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设z∈C，且（1+2i）.z=4+3i（i为虚数单位），则z=______，|z|=______．

题型：不详难度：来源：
设z∈C，且（1+2i）
.
z
=4+3i（i为虚数单位），则z=______，|z|=______．
答案
∵（1+2i）
.
z
=4+3i，∴
.
z
=
4+3i
1+2i
=
(4+3i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
10-5i
5
=2-i，
∴z=2+i，|z|=


5
．
故答案为 2+i，


5
举一反三
若复数z1=2+i，z2=1+2i对应的点分别为A，B，则


AB
对应的复数z=______．
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已知
a
1+i
=1-bi（其中a、b是实数，i是虚数单位），则a+b=______．
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[
1-


3
⋅i
1+i
]2=______．
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i是虚数单位，复数
-1+3i
1+2i
=（　　）
A．1+iB．5+5iC．-5-5iD．-1-i
题型：天津难度：| 查看答案
复数
2i
1-i
=______．
题型：房山区一模难度：| 查看答案
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