已知复数z0=3+2i,复数z满足z•z0=3z+z0,则z=______.
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已知复数z0=3+2i,复数z满足z•z0=3z+z0,则z=______. |
答案
因为z0=3+2i,所以z•z0=3z+z0,化为z•(3+2i)=3z+3+2i, 即:2zi=3+2i∴2zi•i=3i+2i•i z=1-i 故答案为:1-i |
举一反三
设A,B是锐角三角形的两个内角,则复数z=(ctgB-tanA)+(tanB-tanA)i对应点位于复平面的( ) |
已知x∈R,z∈C,x2+zx+3z+4i=0 (1)若Z在复平面内对应的点Z在第一象限,求x的范围 (2)是否存在这样的x,使得z=-i成立. |
设O为坐标原点,已知向量、分别对应复数z1、z2,且z1=+(10-a2)i、z2=+(2a-5)i(其中a∈R),若+z2是实数,求|z2|的值. |
已知复数Z=t+i(t∈R+),且Z满足Z3∈R,则实数t的值为( ) |
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