若复数z与（z+2）2-8i都是纯虚数，则z2+z所对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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若复数z与（z+2）2-8i都是纯虚数，则z2+z所对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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若复数z与（z+2）2-8i都是纯虚数，则z2+z所对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
答案
设z=bi（b∈R），
则（z+2）2-8i=（2+bi）2-8i=4-b2+（4b-8）i，
由于该复数为纯虚数，
故4-b2=0且4b-8≠0，
解得b=-2，故z2+z=-4-2i，
z2+z所对应的点在第三象限．
故选C．
举一反三
已知复数z1=-1+ai，z2=b-


3
i，a，b∈R，且z1+z2与z1•z2均为实数，则
z1
z2
=______．
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设复数z=1+i，若z，
1
z
对应的向量分别为


OA
和


OB
，则|


AB
|的值为______．
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已知复数z=1-i（i是虚数单位），则
2
z-1
等于（　　）
A．2iB．-2iC．-2D．2
题型：不详难度：| 查看答案
已知复数z=


3
+i
(1-


3
i)2
，
.
z
是z的共轭复数，则z•
.
z
=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．1D．2
题型：宁夏难度：| 查看答案
已知i是虚数单位，则
1
1-i
-
1
1+i
=（　　）
A．iB．-iC．1D．-1
题型：温州一模难度：| 查看答案
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