已知数列{an}满足:a1=1,an+1=12an+n,n为奇数an-2n,n为偶数,且bn=a2n-2,n∈N*,则b3等于( )A.-116B.-18C.
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已知数列{an}满足:a1=1,an+1=12an+n,n为奇数an-2n,n为偶数,且bn=a2n-2,n∈N*,则b3等于( )A.-116B.-18C.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}满足:
a
1
=1,
a
n+1
=
1
2
a
n
+n,n为奇数
a
n
-2n,n为偶数
,且b
n
=a
2n
-2,n∈N
*
,则b
3
等于( )
A.
-
1
16
B.
-
1
8
C.4
D.6
答案
由题意,
b
n+1
b
n
=
a
2n+2
-2
a
2n
-2
=
1
2
a
2n+1
+2n+1-2
a
2n
-2
=
1
2
a
2n
-1
a
2n
-2
=
1
2
∵a
1
=1,∴a
2
=
3
2
,∴b
1
=a
2
-2=-
1
2
,
∴数列{b
n
}是首项为-
1
2
,公比为
1
2
的等比数列,
∴b
n
=-(
1
2
)
n
,
∴b
3
=
-
1
8
故选B.
举一反三
已知数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=
1
1-
a
n
(n∈N
+
),则a
3
=( )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-1
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
m•n
=a
m
•a
n
(m,n∈N
*
),且a
2
=3,则a
8
=______.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}的通项公式为
a
n
=(-1
)
n
•
n+1
n
,则a
7
=( )
A.
8
7
B.
-
8
7
C.7
D.8
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}中
a
n
=n+(-1
)
n
,则a
4
+a
5
=( )
A.7
B.8
C.9
D.10
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
1
+2a
2
+3a
3
+…na
n
=n(n+1)(n+2),则数列{a
n
}的通项公式a
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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