已知数列{an}满足:a1=1,an+1=12an+n,n为奇数an-2n,n为偶数,且bn=a2n-2,n∈N*,则b3等于(  )A.-116B.-18C.

已知数列{an}满足:a1=1,an+1=12an+n,n为奇数an-2n,n为偶数,且bn=a2n-2,n∈N*,则b3等于(  )A.-116B.-18C.

题型:不详难度:来源:
已知数列{an}满足:a1=1,an+1=





1
2
an+n,n为奇数
an-2n,n为偶数
,且bn=a2n-2,n∈N*,则b3等于(  )
A.-
1
16
B.-
1
8
C.4D.6
答案
由题意,
bn+1
bn
=
a2n+2-2
a2n-2
=
1
2
a2n+1+2n+1-2
a2n-2
=
1
2
a2n-1
a2n-2
=
1
2

∵a1=1,∴a2=
3
2
,∴b1=a2-2=-
1
2

∴数列{bn}是首项为-
1
2
,公比为
1
2
的等比数列,
∴bn=-(
1
2
n
∴b3=-
1
8

故选B.
举一反三
已知数列{an}中,a1=2,an+1=
1
1-an
(n∈N+),则a3=(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-1D.2
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已知数列{an}满足am•n=am•an(m,n∈N*),且a2=3,则a8=______.
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数列{an}的通项公式为an=(-1)n
n+1
n
,则a7=(  )
A.
8
7
B.-
8
7
C.7D.8
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数列{an}中an=n+(-1)n,则a4+a5=(  )
A.7B.8C.9D.10
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已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…nan=n(n+1)(n+2),则数列{an}的通项公式an=______.
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