已知整数以按如下规律排成一列:(1,1)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第6
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已知整数以按如下规律排成一列:(1,1)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第6
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已知整数以按如下规律排成一列:(1,1)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第62个数对是( )
A.(10,1)
B.(2,10)
C.(5,7)
D.(7,5)
答案
由已知可知:其点列的排列规律是(m,n)(m,n∈N
*
)m+n的和从2开始,依次是3,4…增大,其中m也是依次增大.
而m+n=2只有一个(1,1);
m+n=3有两个(1,2),(2,1);
m+n=4有3个(1,3),(2,2),(3,1);
…
m+n=11有10个(1,10),(2,9),…,(10,1);
其上面共有1+2+…+10=
10×(1+10)
2
=55个;
m+n=12的有(1,11),(2,10),(3,9),(4,8),(5,7),(6,6),(7,5)…
故第62个数对是(7,5).
故选D.
举一反三
已知函数
f(x)=
x
3x+1
,对于数列{a
n
}有a
n
=f(a
n-1
)(n∈N
*
,且n≥2),如果a
1
=1,那么a
2
=______,a
n
=______.
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数列
2
,
5
,2
2
,
11
…
,的一个通项公式是( )
A.
a
n
=
3n-3
B.
a
n
=
3n-1
C.
a
n
=
3n+1
D.
a
n
=
3n+3
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已知数列3,7,11,…,139与2,9,16,…,142,则它们所有公共项的个数为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
点(n,S
n
)在函数f(x)=2
x
-1的图象上,数列{b
n
}满足b
n
=log
2
a
n
-12(n∈N
+
)
①求数列{a
n
}的通项公式;
②当数列{b
n
}的前n项和为S
n
最小时,求n.
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已知 a
1
=3,a
2
=6,且 a
n+2
=a
n+1
-a
n
,则a
2012
=( )
A.3
B.-3
C.6
D.-6
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