试题分析:1. 从上向下看,每层顶面的面个数为:第一层是1,第二层是2,第三层是3………第五层是5,共5个面; 2. 左边和右边还有底面 的面积相等,5层时为,1+2+3+4+5=15个面 3. 剩下最后2个面了,这2个面的特征就是都有一个角,一个角有3个面,一共有第一层1个角,第二层2角,第三层3个角……第五层5个角,共有1+2+3+4+5=15个角,45个面; 4. 计算:1层时=6 2层时=(1+2)×3 + (1+2)×3 = 9+9=18 3层时=(1+2+3)×3 + (1+2+3)×3=18+18=36 第n层时为(1+2+3+……+n)×3 + (1+2+3+……+n)×3 也就是6×(1+2+3+……+n) 所以当n=5是,表面积为6×15=90 故第个几何体的表面积是个平方单位 点评:常见题,逐个考查,发现规律,大胆做出猜想。 |