(本题满分12分)已知函数数列的前n项和为,,在曲线(1)求数列{}的通项公式;(II)数列{}首项b1=1,前n项和Tn,且,求数列{}通项公式bn.
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(本题满分12分)已知函数数列的前n项和为,,在曲线(1)求数列{}的通项公式;(II)数列{}首项b1=1,前n项和Tn,且,求数列{}通项公式bn.
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)已知函数
数列
的前n项和为
,
,在曲线
(1)求数列{
}的通项公式
;(II)数列{
}首项b
1
=1,前n项和T
n
,且
,求数列{
}通项公式b
n
.
答案
(I)
(II)
解析
试题分析:(1)
是等差数列,,进而整体的思想得到数列。
(2) 由题设知
这是这一问的一个难点也是突破口。
解:(I)由题意知
是等差数列.…………………………………2分
………………………………6分
(II)由题设知
是等差数列.…………………………………8分
……………………10分
∴当n=1时,
;
当
经验证n=1时也适合上式.
…………………………12分
点评:解决该试题的关键是利用整体的思想来求解数列的通项公式,以及数列的定义整体来证明
是等差数列,从而得到Tn的值。
举一反三
等差数列{a
n
}中,a
4
+a
10
+a
16
=30,则a
18
2a
14
的值为 ( )
A.
20
B.
10
C.10
D.20
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(本题满分12分)已知数列
的首项
,
,
….
(Ⅰ)证明:数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
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(12分)已知数列
是公差不为零的等差数列,
且
成等比数列
(1)求数列
的通项公式 (2)求数列
的前
项和
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已知递增等差数列
中,
且
是
的等比中项,则它的第4项到第11项的和为
A.180
B.198
C.189
D.168
题型:不详
难度:
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若等差数列
的前10项中,所有偶数项、所有奇数项之和分别为55和45,则它的首项
_______。
题型:不详
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